Taux de rendement pondérés en fonction du temps et en fonction des flux de trésorerie externes : une comparaison

Il existe de nombreuses façons de mesurer le rendement de votre portefeuille. Cet article présente un bref aperçu des taux de rendement pondérés en fonction du temps et en fonction des flux de trésorerie externes afin de vous aider à comprendre comment le rendement de vos placements est mesuré. 

L’outil Rendement du compte offert par Pro-Investisseurs vous permet de suivre le rendement de vos comptes en calculant le taux de rendement pondéré en fonction du temps et le taux de rendement pondéré en fonction des flux de trésorerie externes. Le premier mesure le rendement de votre compte sur une période donnée sans tenir compte de certains facteurs comme les flux de trésorerie, et le deuxième mesure le rendement de votre compte en tenant compte du moment et de l’importance des flux de trésorerie. Les deux calculs utilisent diverses formules mathématiques complexes pour établir le taux de rendement final de votre compte. 

Examinons de plus près ces calculs et voyons comment ils peuvent fournir de l’information utile sur le rendement de votre compte. 

Examinons un exemple simplifié pour comprendre l’incidence des choix de placement sur le TRPT :

Jacques et Kevin investissent 10 000 $ dans le même fonds en janvier. Le fonds enregistre une croissance régulière de 10 % en juin. En mars, Jacques a ajouté 50 000 $ à ce placement existant, tandis que Kevin a racheté la moitié de ses placements dans le fonds. 

Sans calculs, il est clair que la décision de Jacques d’ajouter 50 000 $ a fait en sorte que la valeur totale de son portefeuille a dépassé celle de Kevin à la fin de juin. Toutefois, ils ont tous deux un TRPT de 10 % parce que le TRPT élimine l’incidence de leurs flux de trésorerie.

Le TRPT est calculé en utilisant la valorisation quotidienne pour chaque jour de marché. Les valorisations quotidiennes sont ensuite liées géométriquement afin d’obtenir un taux de rendement sur une plus longue période. Le rendement est déterminé par les variations quotidiennes de la valeur du compte au fil du temps et ces périodes quotidiennes sont pondérées également dans le calcul. 

Examinons un autre exemple simplifié pour voir comment le TRPT est calculé pour un compte donné :

Jeanne a 200 000 $ dans son compte de placement le 1er janvier. Les placements sous-jacents progressent bien et, au 30 août, le solde est de 220 000 $, soit un gain de 10 %. Jeanne ajoute ensuite 50 000 $ dans son compte le 1^er septembre, ce qui porte son solde à 270 000 $. Au 31 décembre, son compte de placement affiche un solde de 300 000 $, soit une augmentation de 11,11 %. Pour calculer le TRPT, la première étape consiste à évaluer séparément le rendement du compte pour chaque sous-période de l’année. Les sous-périodes correspondent aux dépôts ou aux retraits effectués dans le compte. Le compte de Jeanne comporte deux sous-périodes : du 1^er janvier au 30 août et du 1^er septembre au 31 décembre.

Pour la sous-période comprise entre le 1^er janvier et le 30 août, Jeanne n’a effectué aucun dépôt ni retrait, et les placements ont produit un rendement de 10 %. 

Pour la sous-période comprise entre le 1^er septembre et le 31 décembre, nous utilisons le solde du compte au 1er septembre, y compris le dépôt de 50 000 $, pour calculer le rendement pour toute la période jusqu’au 31 décembre. Au cours de cette sous-période, le solde du compte de Jeanne a augmenté de 30 000 $, passant de 270 000 $ à 300 000 $, ce qui représente 11,11 % du solde de départ de 270 000 $. En résumé :

Rendement de la sous-période 1 = 10 % du 1^er janvier au 30 août

Rendement de la sous-période 2 = 11,11 % du 1^er septembre au 31 décembre

Ensuite, les taux de rendement des deux sous-périodes sont combinés. Pour ce faire, on utilise la méthode du chaînage géométrique, comme suit :

TRPT = [(1 + rendement de la sous-période 1) × (1 + rendement de la sous-période 2)] − 1

= [(1 + 10 %) × (1 + 11,11 %)] − 1

= [(1,10) × (1,11)] − 1

= 1,22 − 1

= 0,22 ou 22 %

Comme le dépôt a été effectué le 1^er septembre, la première sous-période de Jeanne est de huit mois, de janvier à août, et la deuxième, de quatre mois, de septembre à décembre. S’il y avait eu plus de dépôts ou de retraits, il y aurait eu plus de sous-périodes à inclure dans le calcul. Par exemple, si Jeanne avait effectué un retrait trois semaines après son dépôt du 1^er septembre, il aurait été nécessaire d’effectuer une évaluation distincte du compte pour cette période de trois semaines, ce qui aurait donné trois sous-périodes au lieu de deux.

La formule est fondée sur la détermination du taux de rendement pour une période précise qui établit que la valeur actualisée de la valeur finale du portefeuille, en tenant compte de toutes les variations des flux de trésorerie, est égale à la valeur actualisée des placements au début de la période que vous examinez. 

Autrement dit, le TRPFTE détermine que la valeur actualisée de la valeur initiale de vos placements, selon la période que vous examinez, est égale à la valeur actualisée de tous les flux de trésorerie futurs, comme les dépôts et les retraits en espèces, ainsi que les achats et ventes de titres et les dividendes. 

Vous pouvez utiliser les deux calculs pour suivre le rendement de votre compte et prendre vos propres décisions sur la façon dont vous souhaitez investir à l’avenir.